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Domaine disciplinaire : Mathématiques, géométrie

Notions travaillées : tracer des figures géométriques à partir d’un programme de construction

 

Cette fiche est la synthèse des travaux menés par deux groupes d’enseignants du premier et du second degré des secteurs de collège d’Arette et de Bedous. Nous avons souhaité reprendre des pistes évoquées dans l’un ou l’autre de ces ateliers. Aussi, les éléments proposés dans le paragraphe « déroulement » notamment, seront donc « actualisés » sur les différents secteurs selon la volonté, les choix et les possibilités des acteurs. Les mises en œuvre prévues pourront prendre des formes différentes (échanges mail, correspondance « papier », rencontres au collège …)

Télécharger la fiche et ses annexes ( exercices)

Les besoins repérés chez les élèves

-          Manque de précision dans les tracés

-          Du point de vue de la langue : manque de rigueur dans la maîtrise (compréhension et utilisation) du vocabulaire spécifique de la géométrie ; difficultés à maîtriser la « langue des Mathématiques » (consignes, vocabulaire technique)

Les objectifs du module

-          Mettre en place des situations didactiques favorisant à la fois la mise en œuvre des compétences langagières (vocabulaire spécifique) et les compétences de tracé (précision, soin) en géométrie.

-          Mettre en place des situations de communication entre les classes de cycle 3 et de 6ème dans le but de motiver les élèves pour leurs apprentissages et les amener à améliorer leurs  productions

-          Construire une culture commune chez les enseignants de maîtrise des attendus des programmes de cycle 3 et de 6ème (mais aussi plus tard dans la scolarité des élèves au collège !), en appui sur une progression d’activités et la constitution de supports à destination des élèves qui les accompagnent sur l’ensemble de ces années (projet à plus long terme)

Ce que disent les programmes

  •  Pour le cycle 3 (découpage indicatif)

-          CE2 : Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé, pointé), à partir d’un modèle ; construire un carré ou un rectangle de dimensions données.

-          CM1 : Tracer une figure simple à partir d’un programme de construction ou en suivant des consignes.

-          CM2 : Tracer une figure sur papier uni, quadrillé ou pointé, à partir d’un programme de construction ou d’un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions)

 Pour la sixième : (objectifs)

-          Compléter la connaissance des figures planes

-          Maîtriser les techniques de construction (utilisation des instruments et de logiciels adaptés, mobiliser des connaissances dans les raisonnements implicites sous-jacents)

Déroulement

  • Novembre et décembre

-          Travail dans les classes sur la géométrie plane et les problèmes de construction et de reproduction de figure.

-          Commencer à construire une banque de données de mots outils pour la rédaction de programmes de constructions.

-          Donner aux élèves des programmes de construction (voir fiche annexe)

  • A partir de Janvier :

Une figure géométrique est sélectionnée dans la classe. Les élèves en rédigent le programme de construction qu’ils transmettent ensuite aux autres classes par mail.

Les autres classes construisent la figurent et répondent par mail.

Les programmes de construction ont été testés et validés au préalable dans la classe. (Ils devraient être corrects …)

Afin de produire un programme correct, les élèves vont dans un premier temps écrire seuls ou par deux leur programme. Ils l’échangent ensuite avec leurs camarades dans la classe. Une synthèse est effectuée en commun.

Le rythme des échanges peut être d’un par mois jusqu’en juin.

 

  • Ce travail pourra être clôturé par une rencontre au collège et finalisé par une exposition des productions réalisées lors de ces échanges (par exemple).

Des pistes de travail dans les classes

-          Faire un travail de description de figures plus ou moins complexes (utilisation du vocabulaire)

-          Faire reconnaître des figures à partir de descriptions données

-          Donner des programmes de constructions et faire construire des figures (voir fiche annexe)

-          Donner une figure, donner les premières étapes d’un programme de construction et faire écrire la suite des étapes.

-          Donner la figure, donner le programme de construction dans le désordre. Les élèves doivent rétablir la chronologie des différentes étapes de la construction.

-          Donner une figure, donner le programme de construction sous la forme d’un texte à trous (travail du vocabulaire)

-          Faire dessiner la figure à main levée avant de la réaliser avec des instruments (aide à se représenter, à visualiser ce que l’on va devoir tracer)

-          Construire un calque pour la validation des productions des autres classes.

Des pistes de travail pour le moyen terme sur les secteurs de collège :

-          Mettre en place un support pour les élèves, un cahier de géométrie par exemple, initié au cycle 3 et poursuivi en sixième contenant des traces de techniques de construction, des banques d’outils (consignes, vocabulaire spécifique)

-          Pour les enseignants : porter un regard sur les consignes données aux élèves dans les manuels de cycle 3, de sixième et au-delà, de manière à rendre plus explicite les attendus et cette langue des Mathématiques qui peut mettre en difficulté certains de nos élèves.

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